Ada beberapa koreksi yang perlu dilakukan dalam observasi ketinggian bulan. Ini saya sarikan dari artikel ini: https://astronavigationdemystified.com/.../altitude.../amp/

1. Koreksi parallax. Parallax terjadi pada observasi suatu obyek dari dua posisi yg berbeda. Ini terjadi pada kedua mata kita ketika melihat suatu obyek. Juga terjadi pada "stereo vision".
Pada observasi bulan, ada beberapa parameter disini: 1) jarak bulan dari posisi kita di permukaan bumi, 2) jarak bulan dari pusat bumi, 3) radius bumi, dan 4) sudut yg dibentuk oleh vektor posisi bulan dari tempat kita melihat dan dari pusat bumi.
Parallax makin besar terjadi ketika bulan makin dekat dengan horizon, dan makin kecil ketika bulan makin mendekati posisi 90 derajat dari horizon.

Kali ini saya coba membuat alur bagaimana saya bisa menghitung posisi bulan pada waktu maghrib di hari konjungsi ?

1. Jarak bumi ke matahari diketahui (meskipun tidak konstan sesuai posisi bumi di garis edarnya). Garis edar (orbit) bumi mengelilingi matahari diketahui. Kecepatan revolusi bumi mengelilingi matahari (orbital speed) diketahui. Perlu diingat bahwa kecepatan bumi selama melakukan revolusi tidak konstan karena jarak ke matahari selama revolusi tidak konstan, yang mengakibatkan gravitasi antara bumi dan matahari juga tidak konstan.

2. Jarak bulan ke bumi diketahui (meskipun tidak konstan sesuai posisi bulan di garis edarnya). Garis edar bulan mengelilingi bumi diketahui. Kecepatan bulan mengelilingi bumi (reratanya adalah sidereal month) diketahui.

3. Perbedaan sudut yang dibuat oleh bidang orbit bulan dengan bidang ekliptika diketahui.

Secara umum ada dua metode penetapan bulan baru dalam penanggalan Arab: metode hisab hakiki dan metode ru'yatul hilal.

METODE 1: HISAB HAKIKI

Penjelasan singkat mengenai hisab hakiki bisa dilihat di laman web Muhammadiyah, pelopor hisab hakiki di Indonesia:
https://muhammadiyah.or.id/hisab-hakiki-wujudul-hilal.../

Pada bagian sebelumnya saya sudah bahas hisab 'urfi. Sekarang saya akan bahas hisab hakiki. Disebut hisab hakiki karena perhitungannya tidak hanya mempertimbangkan periode "synodical month" namun juga mempertimbangkan posisi bulan dan matahari secara astronomis.
Dalam hisab hakiki, setidaknya 2 syarat harus terpenuhi. Pertama, sudah ijtima' (konjungsi). Kedua, ijtima' terjadi sebelum matahari terbenam. Ini artinya, waktu ijtima' harus didapat dulu, kemudian dilihat apakah ijtima' tersebut terjadi sebelum waktu maghrib. Jika ya, maka malam tersebut adalah awal bulan baru. Namun jika ijtima' terjadi selepas maghrib maka malam itu adalah malam ke-30 dari bulan yang sedang berjalan.

Penanggalan Arab (Hijriyah) ada tiga macam. Pertama, penanggalan berdasarkan hisab 'urfi. Disebut pula arithmetic (tabular) calendar, dan kadang disebut juga penanggalan Fatimiyah (meskipun ini kayak menyebut deterjen sebagai "rinso", atau menyebut pompa air sebagai "sanyo"), dicetuskan mulai abad ke-9 M. Kedua, penanggalan berdasarkan hisab hakiki. Ketiga, penanggalan berdasarkan ru'yatul hilal (observasi bulan).

Penanggalan berdasarkan hisab 'urfi atau aritmetik (tabular) sifatnya predictable, bisa dibikin kalendernya setiap tahun, bahkan sampai dengan tahun2 depan tanpa ada batasnya. Inilah yang biasa tercantum di kalender2 kita atau aplikasi2 kalender hijriyah kita.

Penanggalan berdasarkan hisab hakiki tidak hanya didasarkan pada periode "synodic month", namun juga pada beberapa kriteria terkait dengan posisi bulan dan matahari secara astronomis. Hisab hakiki terbagi lagi menjadi dua: 1) hisab hakiki wujudul hilal, yang di Indonesia dipelopori oleh Muhammadiyah, dan 2) hisab hakiki imkaniyatur ru'yah.

DIMANAKAH BULAN PADA SIANG HARI?
Mari kita bayangkan, bulan mengelilingi bumi sebulan sekali, bumi berputar pada porosnya 24 jam sekali, bumi mengelilingi matahari sekitar 365 hari sekali. Terbayang, kecepatan angular (Omega) bumi pada porosnya adalah yg paling cepat.
Matahari terbit di timur karena rotasi bumi pada porosnya berlawanan dengan arah jarum jam jika dilihat dari kutub utara. Serupa itu, bulan terbit di timur karena rotasi bumi yg berlawanan arah jarum jam tersebut. Kita melihat matahari dan bulan bergerak dari timur ke barat sebetulnya adalah karena rotasi bumi pada porosnya, namun kita gak merasa berputar karena kita yang melihat. Persis kayak kita kalau lagi naik mobil; melihat pohon2 dan tiang2 listrik berjalan ?
Meski pada kenyataannya, matahari dan bulan tidak persis terbit di timur dan barat, tergantung lokasi kita di bumi.
Kita biasanya melihat bulan pada malam hari, dengan berbagai fasenya yang berbeda sepanjang bulan. Perbedaan fase ini juga akibat rotasi bumi pada porosnya. Lalu dimana bulan pada siang hari? Ya tetap di orbitnya, tidak kemana-mana. Tapi kenapa kita tidak melihatnya?