Ini saya bikin corat-coret ala kadarnya, untuk mengilustrasikan 3 kondisi bulan dengan elongasi dan ketinggian yg berbeda-beda diatas horizon (ufuk), dilihat di sekitaran waktu maghrib. Gambar matahari adalah sebagaimana terlihat dari bumi. 

Gambar paling atas: masih "new moon" ataupun elongasi terlalu kecil, bulan masih dibawah ufuk, sehingga tidak mungkin bisa dilihat.
Pada gambar tengah dan paling bawah, disamping saya bikin garis ufuk, saya juga bikin garis ke arah posisi matahari agar terlihat posisi relatif antara bulan dan matahari, sehingga kita tahu mana yg akan terbenam duluan. Tulisan "bulan terlihat" disitu maksudnya "bulan ada kemungkinan bisa terlihat".

Ini saya bikin coret-coretan ala kadarnya. Matahari ada di sebelah kiri (tidak digambar). Garis horizon (ufuk) tangensial terhadap posisi kita di bumi.

1. Karena rotasi bumi pada porosnya berlawanan dengan arah jarum jam dilihat dari kutub utara, maka gerakan bulan dilihat dari bumi selalu dari timur ke barat, seperti halnya matahari. Hanya saja tidak selalu persis di timur dan barat, sebagaimana juga matahari, tergantung posisi yang melihat.

Ada beberapa koreksi yang perlu dilakukan dalam observasi ketinggian bulan. Ini saya sarikan dari artikel ini: https://astronavigationdemystified.com/.../altitude.../amp/

1. Koreksi parallax. Parallax terjadi pada observasi suatu obyek dari dua posisi yg berbeda. Ini terjadi pada kedua mata kita ketika melihat suatu obyek. Juga terjadi pada "stereo vision".
Pada observasi bulan, ada beberapa parameter disini: 1) jarak bulan dari posisi kita di permukaan bumi, 2) jarak bulan dari pusat bumi, 3) radius bumi, dan 4) sudut yg dibentuk oleh vektor posisi bulan dari tempat kita melihat dan dari pusat bumi.
Parallax makin besar terjadi ketika bulan makin dekat dengan horizon, dan makin kecil ketika bulan makin mendekati posisi 90 derajat dari horizon.

Kali ini saya coba membuat alur bagaimana saya bisa menghitung posisi bulan pada waktu maghrib di hari konjungsi ?

1. Jarak bumi ke matahari diketahui (meskipun tidak konstan sesuai posisi bumi di garis edarnya). Garis edar (orbit) bumi mengelilingi matahari diketahui. Kecepatan revolusi bumi mengelilingi matahari (orbital speed) diketahui. Perlu diingat bahwa kecepatan bumi selama melakukan revolusi tidak konstan karena jarak ke matahari selama revolusi tidak konstan, yang mengakibatkan gravitasi antara bumi dan matahari juga tidak konstan.

2. Jarak bulan ke bumi diketahui (meskipun tidak konstan sesuai posisi bulan di garis edarnya). Garis edar bulan mengelilingi bumi diketahui. Kecepatan bulan mengelilingi bumi (reratanya adalah sidereal month) diketahui.

3. Perbedaan sudut yang dibuat oleh bidang orbit bulan dengan bidang ekliptika diketahui.

Secara umum ada dua metode penetapan bulan baru dalam penanggalan Arab: metode hisab hakiki dan metode ru'yatul hilal.

METODE 1: HISAB HAKIKI

Penjelasan singkat mengenai hisab hakiki bisa dilihat di laman web Muhammadiyah, pelopor hisab hakiki di Indonesia:
https://muhammadiyah.or.id/hisab-hakiki-wujudul-hilal.../

Pada bagian sebelumnya saya sudah bahas hisab 'urfi. Sekarang saya akan bahas hisab hakiki. Disebut hisab hakiki karena perhitungannya tidak hanya mempertimbangkan periode "synodical month" namun juga mempertimbangkan posisi bulan dan matahari secara astronomis.
Dalam hisab hakiki, setidaknya 2 syarat harus terpenuhi. Pertama, sudah ijtima' (konjungsi). Kedua, ijtima' terjadi sebelum matahari terbenam. Ini artinya, waktu ijtima' harus didapat dulu, kemudian dilihat apakah ijtima' tersebut terjadi sebelum waktu maghrib. Jika ya, maka malam tersebut adalah awal bulan baru. Namun jika ijtima' terjadi selepas maghrib maka malam itu adalah malam ke-30 dari bulan yang sedang berjalan.